生物学中的拓扑学

“在过去的几十年里，物理学家们发现量子系统的某些特性只取决于系统的某些基本特征的拓扑结构，比如它的波函数的相位或它的能谱，”该研究的共同第一作者伊芙琳·唐解释说。“我们想知道，这个模型是否也可以应用于生物化学系统，以便更好地描述和理解不平衡的过程。”由于拓扑对连续扰动不敏感——比如上面例子中的字母的拉伸或弯曲——与拓扑相关的属性非常健壮。它们将保持不变，除非系统发生质的变化，例如将上面的字母分开或粘在一起。科学家Evelyn Tang、Jaime Agudo-Canalejo和Ramin Golestanian现在证明，同样的拓扑保护概念可能在生化系统中发现，这确保了相应生化过程的稳定性。

沿边缘流动

关于量子系统拓扑结构最著名的观察之一是量子霍尔效应:当二维导电材料受到垂直磁场时，这种现象就会发生。在这样的环境下，材料中的电子开始在被称为回旋轨道的小圆圈中移动，总体上不会在材料的大部分中产生任何净电流。然而，在材料的边缘，电子会在完成一个轨道之前反弹，并有效地向相反的方向移动，导致电子沿着这些边缘的净流动。重要的是，这种边流将独立于边的形状而发生，即使边强烈变形，也将持续存在，突出了这种效果的拓扑性质和鲁棒性。

研究人员注意到，量子霍尔效应中的回旋轨道与生物化学系统中被称为“无效循环”的观察结果有相似之处:定向反应循环消耗能量，但至少乍一看是无用的。例如,一种化学物质可能会转换为B,它就转化为C,后来被转换回这提出了一个问题:有可能,像回旋加速器轨道的量子霍尔效应,徒劳的周期会导致边缘电流导致净流在一个二维生化反应网络?

因此，作者模拟了发生在二维空间中的生化过程。一个简单的例子是一个生物聚合物的组装动力学两个不同的亚基组成的X和Y:顺时针徒劳的周期将对应添加一个Y亚基,添加一个X亚基,移除一个亚基,和删除一个X单元,这将使系统回到初始状态。现在，这样一个二维空间也将有“边”，表示子单元可用性的约束。正如预期的那样，研究人员发现沿这些边缘的逆时针电流确实会自发产生。该研究的共同第一作者Jaime Agudo-Canalejo解释说:“在生物化学环境中，边缘电流对应于系统中的大规模循环振荡。在生物聚合物的例子中，它们会导致一个循环，首先系统中所有的X亚基被添加到聚合物中，然后是所有的Y亚基，然后是所有的X亚基，最后是所有的Y亚基再次被移除，所以循环完成。”

拓扑的力量

就像在量子霍尔系统中一样，这些生化边缘电流似乎对系统边界形状的变化或系统整体的无序都很稳定。因此，研究人员旨在研究拓扑结构是否确实是这种稳健性的核心。然而，量子系统中使用的工具并不直接适用于生物化学系统，而生物化学系统是经典的随机定律的基础。为此，研究人员在他们的生化系统和一种被称为非厄米量子系统的奇异系统之间设计了一种映射。具有拓扑量子物质背景的Evelyn Tang回忆道:“一旦这种映射被建立，拓扑量子系统的整个工具箱就可以为我们所用了。我们可以证明，由于拓扑保护，边缘电流确实是强大的。此外，我们发现，边缘流的出现与由能源消耗驱动的无效循环的不平衡性质有着不可分割的联系。”

一个充满可能性的新领域

由拓扑保护引起的健壮性，加上生物化学网络中固有的多功能性，导致了在这些系统中可以观察到的大量现象。例如，一个突现的分子时钟可以重现一些昼夜节律系统的特征，微管(细胞骨架的蛋白质)的动态生长和收缩，以及通过共享资源池耦合的两个或多个系统之间的自发同步。Ramin Golestanian是该研究的合著者，也是MpI-DS生命物质物理系的主任，他对未来持乐观态度:“我们的研究首次提出，拓扑保护边缘电流可以产生的最小生化系统。考虑到生物学中存在的丰富的生化网络，我们相信找到拓扑保护敏感地控制此类系统操作的例子只是时间问题。”

Journal Reference:

Evelyn Tang, Jaime Agudo-Canalejo, Ramin Golestanian. Topology protects Chiral Edge Currents in Stochastic Systems. physical Review X, 2021; 11 (3) DOI: 10.1103/physRevX.11.031015